Question

При каком значении с уравнения 3х²-2x+c=0 имеет два различных действительных корня?ПЛИЗ ПОМОГИТЕ!!!Даю 40 баллов​

Answer 1

$3x^2-2x+c=0 \\D=4-12*c\\D>0\\12c$

Два корня, когда дискриминант больше нуля.

Ответ: с∈(-∞;1/3)

Answer 2

Чтобы уравнение $3x^2 - 2x + c = 0$ имело два различных действительных корня, дискриминант этого квадратного уравнения должен быть положительным ($D > 0$). Дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac$

В данном случае $a = 3$, $b = -2$ и $c$ - неизвестное значение, которое мы хотим найти.

Теперь, чтобы найти значение $c$, при котором $D > 0$, мы подставим известные значения $a$ и $b$ в формулу дискриминанта и решим неравенство:

$(-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot c > 0$

$4 - 12c > 0$

Теперь мы можем решить это неравенство относительно $c$:

$12c < 4$

$c < \frac{4}{12}$

$c < \frac{1}{3}$

Таким образом, при $c < \frac{1}{3}$ уравнение $3x^2 - 2x + c = 0$ будет иметь два различных действительных корня.