Question

Упростите выражения 3) (25-5у^4+у^8)(5+у^4)-у^6(у^6-1) 4)(z^6+7z^3+49)(z^3-7)+z(1-z^8)

Answer 1

-5y⁴+y(8))(5+y⁴)-y(6)(y (6)-1)(5+y⁴)(25-5y⁴+y(8))-y¹²+y(6)5³+(y⁴)³- y¹²+y(6)125+y¹²-y¹²+y(6)125+y(6)

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

3. (25 - 5у^4 + у^8)(5 + у^4) - у^6(у^6 - 1)

Сначала умножим две скобки:

(25 - 5у^4 + у^8)(5 + у^4) = 25(5) + 25(у^4) - 5у^4(5) - 5у^4(у^4) + у^8(5) + у^8(у^4)

Теперь умножим упрощенные выражения в каждой части:

125 + 125у^4 - 25у^4 - 5у^8 + 5у^8 + у^12

Заметим, что 5у^8 и -5у^8 взаимно уничтожаются, поэтому получаем:

125 + 125у^4 - 25у^4 + у^12

Теперь объединим подобные члены:

125 + (125у^4 - 25у^4) + у^12

(125 + 100у^4) + у^12

Итак, упрощенное выражение равно:

125 + 100у^4 + у^12

4. (z^6 + 7z^3 + 49)(z^3 - 7) + z(1 - z^8)

Сначала умножим две скобки в первой части:

(z^6 + 7z^3 + 49)(z^3 - 7) = z^6(z^3) + 7z^3(z^3) + 49(z^3) - 7z^6 - 49z^3

Теперь умножим упрощенные выражения в каждой части:

z^9 + 7z^6 + 49z^3 - 7z^6 - 49z^3

Заметим, что 7z^6 и -7z^6 взаимно уничтожаются, а также -49z^3 и 49z^3 взаимно уничтожаются, поэтому получаем:

z^9

Теперь упростим вторую часть выражения:

z(1 - z^8)

Распределение z:

z - z^9

Теперь у нас есть:

z^9 - z^9

Заметим, что оба члена взаимно уничтожаются, и итоговое упрощенное выражение равно:

0