Question

Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 12 км/ч, прошла по течению реки 47 км, а против течения 33 км. По течению она шла столько же времени, сколько против течения. Какова скорость течения реки?

Answer 1

47/(12+x) - 33/(12-x) = 0
47(12-x) - (33(12+x)) = 0
563-47x - 396- 33x =0
-47x-33x = -563+396
-80x = -167
x = 167/80
x= 2 7/80

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки относительно воды как V, а скорость течения реки как С.

Когда лодка двигается по течению реки, её скорость составляет V + C, и она прошла 47 км. Когда лодка двигается против течения реки, её скорость составляет V - C, и она прошла 33 км.

Давайте также обозначим время, которое лодка затратила на движение по течению и против течения, как T.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. (V + C) * T = 47
2. (V - C) * T = 33

Мы также знаем, что скорость лодки относительно воды (V) в стоячей воде равна 12 км/ч.

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте выразим T из обоих уравнений:

Из первого уравнения: T = 47 / (V + C)

Из второго уравнения: T = 33 / (V - C)

Теперь приравняем их: 47 / (V + C) = 33 / (V - C)

Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала умножим обе стороны на (V + C) * (V - C), чтобы избавиться от дробей: 47 * (V - C) = 33 * (V + C)

Теперь раскроем скобки: 47V - 47C = 33V + 33C

Теперь переместим все члены с V на одну сторону уравнения и все члены с C на другую сторону: 47V - 33V = 33C + 47C

14V = 80C

Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы выразить V в терминах C: V = (80C) / 14 V = 40C / 7

Таким образом, скорость лодки относительно воды (V) равна 40C/7, а скорость течения реки (C) равна 7/40 от скорости лодки в стоячей воде, то есть:

C = (7/40) * 12 км/ч C = 2.1 км/ч

Скорость течения реки составляет 2.1 км/ч.