Question

Тіктөртбұрыштың периметрі 60 см. Егер тіктөртбұрыштың ұзындығы 10 см- ге арттырып, ал енін 6 см- ге кемітсек , онда тіктөртбұрыштың ауданы 32 см квадратқа кішірейеді. Тіктөртбұрыштың ауданын табыңдар.

Answer 1

пусть одна сторона х см,другая у см.

S=x·y

P=2·(x+y)

2·(x+y)=60

x+y=30

(х+10) - сторона увеличивается на 10,

(y-6) - другая сторона  уменьшается на 6

s=(x+10)·(y-6)

По условию s   уменьшается  на 32 по сравнению с S

Составляем уравнение:

x·y- (x+10)·(y-6)=32

x·y- (x·y+10y-6x-60)=32

x·y- x·y-10y+6x+60=32

28=10y-6x

Система

{x+y=30

{28=10y-6x

{y=30-x

{28=10·(30-x)-6x

16x=272

x=17

y=30-x=13

О т в е т. 13 и 17

Answer 2

Тіктөртбұрыштың периметрін табу үшін, қосылатын жеңілдіктерді есептеңіз. Егер тіктөртбұрыштың ұзындығын 10 см-ге арттырып, ал еніні 6 см-ге кеміттіктен кейін, периметрді есептеуге болады:

Орындығы (length) = 10 см + 10 см = 20 см Ені (width) = 6 см - 6 см = 0 см (негізгі енінің 0 болмасы салынғандан, кемітсек болмайды)

Периметрін табу үшін формула:

$\text{Периметр} = 2 \times (\text{Орындығы} + \text{Ені})$

$60 \, \text{см} = 2 \times (20 \, \text{см} + 0 \, \text{см})$

Егер тіктөртбұрыштың еніні 6 см-ге кеміттіктен кейін, оның орындығы 20 см болар еді.

Алдында кемітілген тіктөртбұрыштың ауданын табу үшін формула:

$\text{Аудан} = \text{Орындығы} \times \text{Ені}$

$\text{Аудан} = 20 \, \text{см} \times 6 \, \text{см} = 120 \, \text{см}^2$

Сонымен, тіктөртбұрыштың ауданы 120 см² болады.