Question

Разложите на множители 9-a^8​

Answer 1

$9 - {a}^{8} = (3 - {a}^{4})(3 + {a}^{4} )$

Answer 2

разложить на множители

3²-а²

(3-а)(3+а)

Answer 3

Для разложения на множители разности квадратов $a^2 - b^2$ можно использовать формулу разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В данном случае $a^8$ - это квадрат $a^4$, поэтому мы можем представить $9 - a^8$ как разность квадратов:

$9 - a^8 = (3 - a^4)(3 + a^4)$

Далее, $a^4$ - это квадрат $a^2$, поэтому мы можем разложить дальше:

$3 - a^4 = (3 - a^2)(3 + a^2)$

Теперь у нас есть разложение на множители для $9 - a^8$:

$9 - a^8 = (3 - a^2)(3 + a^2)(3 + a^4)$

Это конечное разложение на множители данного выражения.