Question

Какая из пар чисел является решением системы уравнений 5х+У=2 Х-2У=7

Answer 1

$\begin{cases}5x+y=2\ /\cdot2\\x-2y=7\end{cases}$

$\begin{cases}10x+2y=4\\x-2y=7\end{cases}$

+__________

$11x=11\ /:11$

$x=1$

$\begin{cases}x=1\\5x+y=2\end{cases}$

$\begin{cases}x=1\\5\cdot1+y=2\end{cases}$

$\begin{cases}x=1\\5+y=2\end{cases}$

$\begin{cases}x=1\\y=2-5\end{cases}$

$\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}$

Ответ:(1;-3)

Answer 2

Для найти решение системы уравнений $5x + y = 2$ и $x - 2y = 7$, вы можете использовать метод подстановки, уравнение относительно одной переменной или метод Крамера. Давайте воспользуемся методом подстановки:

Из второго уравнения выразим $x$: $x = 2y + 7$

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: $5(2y + 7) + y = 2$

Упростим уравнение: $10y + 35 + y = 2$ $11y + 35 = 2$

Теперь выразим $y$: $11y = -33$ $y = -3$

Теперь, когда мы знаем значение $y$, мы можем найти $x$ из второго уравнения: $x = 2(-3) + 7$ $x = 1$

Итак, решение системы уравнений $5x + y = 2$ и $x - 2y = 7$ - это $x = 1, y = -3$.