Question

Разложите многочлен на множители 3а^2-81​

Answer 1

$3a^2-81=(a\sqrt{3})^2-9^2=(a\sqrt{3}-9)(a\sqrt{3}+9)$

Answer 2

Для разложения многочлена $3a^2 - 81$ на множители, мы можем сначала выделить общий множитель из обоих членов многочлена, а затем разложить полученное выражение на множители.

Первым шагом вынесем общий множитель 3: $3(a^2 - 27)$

Теперь мы видим, что $a^2 - 27$ представляет собой разность двух квадратов, которую можно разложить по формуле: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В данном случае $a^2 - 27$ можно рассматривать как $a^2 - 6^2$, поэтому: $a^2 - 27 = (a + 6)(a - 6)$

Теперь мы имеем полное разложение многочлена $3a^2 - 81$ на множители: $3(a + 6)(a - 6)$