Question

Вычисли сумму первых 8 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 1;6...

Answer 1

A3=6+5=11

A4=11+5=16

A5=16+5=21

A6=21+5=26

A7=26+5=31

A7=31+5=36

A8=36+5=41

Answer 2

$S_{8} = \frac{(1+36)*8}{2} = \frac{296}{2} = 148$

Answer 3

Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии с начальным членом $a_1$ и разностью $d$, используется формула:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d)$

В данном случае, у нас есть начальный член $a_1 = 1$ и разность $d = 6 - 1 = 5$. Мы хотим найти сумму первых 8 членов ($n = 8$) этой арифметической прогрессии.

Подставляем известные значения в формулу:

$S_8 = \frac{8}{2} \cdot (2 \cdot 1 + (8 - 1) \cdot 5)$ $S_8 = 4 \cdot (2 + 7 \cdot 5)$ $S_8 = 4 \cdot (2 + 35)$ $S_8 = 4 \cdot 37$ $S_8 = 148$

Итак, сумма первых 8 членов данной арифметической прогрессии равна 148.