Question

Решите неравенство: 1. 3x больше или равно -1 2. 5(x-1)+7 < или равно 1-3(x+2) 3. -4x> -16

Answer 1

Решите неравенство:

1) 3x ≥ -1 , ⇒ x ≥ -1/3

2)  5(x-1)+7 ≤ 1-3(x+2) , ⇒5х -5  +7 ≤ 1-3x - 6, ⇒ 8х ≤ -7, ⇒ х ≤ -7/8

3) -4x >  -16 , ⇒ х < 4

Answer 2

Давайте решим данные неравенства поочередно:

1. 3x ≥ -1:

Для начала, давайте разделим обе стороны на 3:

3x/3 ≥ (-1)/3

x ≥ -1/3

Ответ: x ≥ -1/3

2. 5(x-1) + 7 ≤ 1 - 3(x+2):

Раскроем скобки и упростим неравенство:

5x - 5 + 7 ≤ 1 - 3x - 6

Теперь сгруппируем по x:

5x + 3x ≤ 1 - 6 + 5

8x ≤ 0

Теперь разделим обе стороны на 8 (учитывая, что 8 положительное число):

8x/8 ≤ 0/8

x ≤ 0

Ответ: x ≤ 0

3. -4x > -16:

Для начала, давайте умножим обе стороны на -1, но помним, что при умножении на отрицательное число меняется направление неравенства:

-4x > -16

(Умножаем на -1)

4x < 16

Теперь разделим обе стороны на 4 (учитывая, что 4 положительное число):

4x/4 < 16/4

x < 4

Ответ: x < 4

Итак, решения неравенств:

1. x ≥ -1/3
2. x ≤ 0
3. x < 4