Question

Решите задачу На рынке было куплено 84кг черешни и вишни, причём черешни куплено на 3 ящика меньше, чем вишни. Сколько ящиков черешни и вишни закуплено по отдельности, если в 1 ящике черешни 8 кг, а вишни 10кг?

Answer 1

Пусть было закуплено х (икс) ящиков с черешней, тогда с вишней закупили: (х + 3) ящика. В этих ящиках было (8 · х) кг черешни и (10 · (х + 3)) кг вишни. Зная общую массу закупленных ягод, составим уравнение:

8 · х + 10 · (х + 3) = 84;

8 · х + 10 · х + 30 = 84;

18 · х = 84 – 30;

18 · х = 54;

х = 54 : 18;

х = 3 – столько ящиков с черешней закупили на рынке.

Определим, сколько ящиков с вишней закупили на рынке: х + 3 = 3 + 3 = 6 (ящ.).

Ответ: закупили 3 ящика с черешней и 6 ящиков с вишней.

Answer 2

Пусть X - количество ящиков черешни, а Y - количество ящиков вишни.

Мы знаем, что в 1 ящике черешни 8 кг, поэтому количество килограммов черешни равно 8X, и в 1 ящике вишни 10 кг, поэтому количество килограммов вишни равно 10Y.

У нас также есть два условия:

1. X = Y - 3 (черешни куплено на 3 ящика меньше, чем вишни)
2. 8X + 10Y = 84 (всего куплено 84 кг черешни и вишни)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. X = Y - 3
2. 8X + 10Y = 84

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Сначала подставим выражение для X из первого уравнения во второе уравнение:

8(Y - 3) + 10Y = 84

Раскроем скобки:

8Y - 24 + 10Y = 84

Теперь объединим переменные Y:

18Y - 24 = 84

Добавим 24 к обеим сторонам уравнения:

18Y = 108

Разделим обе стороны на 18, чтобы найти значение Y:

Y = 108 / 18 Y = 6

Теперь, когда мы знаем значение Y, мы можем найти значение X, используя первое уравнение:

X = Y - 3 X = 6 - 3 X = 3

Итак, у вас было куплено 3 ящика черешни и 6 ящиков вишни.