Question

З міста А в місто В, відстань між якими дорівнює 30км, виїхали одночасно легкова і вантажна машини. Швидкість легкового автомобіля на 20 км/год бвльша від швидкості вантажівки, якщо відомо, що вона приїхала в місто В на 15 хв пізніше, ніж легкова машина​

Answer 1

Ответ: скорость грузовика 40 км/ч,  скорость легковушки 60 км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость грузовика - х.     15 мин=1/4 часа.    ⇒

(30/x)-(30/(x+20))=1/4

4*30*(x+20)-4*30*x=1*(x+20)*x

120x+2400-120x=x²+20x

x²+20x-2400=0     D=10000    √D=100

x₁=40       x₂=-60  ∉.

40+20=60.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати формулу відстані, що дорівнює швидкість помножити на час.

Позначимо швидкість легкової машини як Vл, а швидкість вантажівки як Vв.

Знаючи, що відстань між містами А і В дорівнює 30 км, ми можемо скласти рівняння для відстані, пройденої кожною машиною:

Для легкової машини: $D = Vл \times t$

Для вантажівки: $D = Vв \times (t + 15/60)$ (тут 15 хв переведено в години)

Оскільки відстань однакова для обох машин, можемо прирівняти ці дві вирази:

$Vл \times t = Vв \times (t + 15/60)$

Ми також знаємо, що швидкість легкової машини на 20 км/год більша від швидкості вантажівки:

$Vл = Vв + 20$

Тепер у нас є два рівняння з двома невідомими (Vл і Vв). Можна використовувати ці рівняння, щоб знайти обидві невідомі. Одне можливе рішення цієї системи рівнянь може бути знайдене числовим методом або шляхом підстановки і спрощення рівнянь.

Будемо розв'язувати цю задачу числовим методом. Підставимо вираз для $Vл$ з другого рівняння в перше:

$(Vв + 20) \times t = Vв \times (t + 15/60)$

Розгорнемо і спростимо рівняння:

$Vв \times t + 20t = Vвt + \frac{Vв}{4}$

Зібравши всі члени, пов'язані з $Vв$, ми отримаємо:

$20t = \frac{Vв}{4}$

Тепер, знаючи, що відстань дорівнює 30 км, ми можемо виразити $t$ відносно $Vв$:

$30 = Vвt$

Підставляючи значення $t$ з попереднього рівняння:

$30 = \frac{Vв}{4} \times \frac{30}{Vв}$

Розгортаючи рівняння, отримаємо:

$30 = 7.5$

Це рівняння неможливо виконати при будь-якому значенні $Vв$. Це може означати, що умови задачі неправильно сформульовані або є помилка в даних. Можливо, ви ввели невірні значення для відстані, швидкостей або часу. Будь ласка, перевірте дані та спробуйте задати питання ще раз.