Question

Помогите люди добрые ❤️З двох міст, відстань між якими дорівнює 375км, вирушили одночасно назустріч один одному легкова і вантажна машини і зустрілись через 2,5 год. Знайти швидкість кожної машини, якщо вантажівка витратила на весь шлях на 2год 5хв більше, ніж легкова машина.

Answer 1

375 : 2,5 = 150 км/ч - скорость сближения.

Пусть х км/ч - скорость легковой машины, тогда (150 - х) км/ч - скорость грузовой машины; 2 ч 5 мин = 2 5/60 = 2 1/12 ч. Уравнение:

375/(150-х) - 375/х = 2 1/12

375 · х - 375 · (150 - х) = 25/12 · х · (150 - х)

375х - 56250 + 375х = 312,5х - (25/12)х²

(25/12)х² + 437,5х - 56250 = 0

Умножим обе части уравнения на 12/25 = 0,48

х² + 210х - 27000 = 0

D = b² - 4ac = 210² - 4 · 1 · (-27000) = 44100 + 108000 = 152100

√D = √152100 = 390

х₁ = (-210-390)/(2·1) = (-600)/2 = -300 (не подходит для скорости)

х₂ = (-210+390)/(2·1) = 180/2 = 90 (км/ч) - скорость легковой машины

150 - 90 = 60 (км/ч) - скорость грузовой машины

Ответ: 90 км/ч и 60 км/ч.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість легкової машини як "Vл" і швидкість вантажівки як "Vв". Ми знаємо, що вони вирушили одночасно і зустрілись через 2,5 години, тобто час зустрічі дорівнює 2,5 год.

Також ми знаємо, що вантажівка витратила на весь шлях на 2 години 5 хв більше, ніж легкова машина. Це означає, що час, який вантажівка витратила на подолання відстані, дорівнює часу, який витратила легкова машина плюс 2 години 5 хв (або 2,083 год).

Тепер ми можемо скласти рівняння на основі формули "швидкість = відстань / час":

Для легкової машини: Vл = 375 км / (2,5 год)

Для вантажівки: Vв = 375 км / (2,5 год + 2 год 5 хв)

Спростимо обидва вирази:

Vл = 375 км / 2,5 год = 150 км/год

Тепер переведемо 2 години 5 хв в години: 2 години 5 хв = 2,083 год

Тепер можемо обчислити швидкість вантажівки: Vв = 375 км / (2,5 год + 2,083 год) = 375 км / 4,583 год ≈ 81,82 км/год

Отже, швидкість легкової машини дорівнює приблизно 150 км/год, а швидкість вантажівки дорівнює приблизно 81,82 км/год.