Question

От точки A до В 17 км. Из A в B выехал велосипедист . Через 15 минут после него в Том же направлении вышел автобус, догнавший велосипедиста ещё через 10 минут. Доехав до B автобус сделал восьмиминутную остановку после чего повернул обратно и через 50 минут после своего выхода из A встретил велосипедиста вторично. Определите скорости велосипедиста и автобуса?

Answer 1

Ответ:

скорость 12 км/ч и 30 км/ч

не уверена в правильности решения, но если есть ответ, попробуйте сравнить

Пошаговое объяснение:

пусть х скорость велосипедиста,

тогда скорость автобуса 2,5 раза выше. Поскольку он затратил 10 мин чтобы догнать велосипедиста, которые ехал уже 25 мин (15мин ждал +10 мин на "догнать"). Т/е можно записать скорость автобуса 2,5 х

всего велосипедист был в пути 65 мин (50 мин + 15 мин когда уехал раньше автобуса) или 1,08 ч

тогда он прошел путь 1,08 * х

всего автобус был в пути 42 мин (50 мин - 8 минут на остановке в В ) либо 0,7 ч

автобус прошел путь

2,5х * 0,7

весь путь 17 км, прибавь еще 17 поскольку автобус поехал обратно, будет 34 км,  но он не все 34 км проехал, а только ту часть, которую еще не преодолел велосипедист.

так  и запишем

2,5х * 0,7  = 34 - 1,08 * х

2,83 х = 34

х = 12 км/ч

автобус 30 км/ч (2,5 * 12)

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• V_b - скорость велосипедиста (в км/ч).
• V_a - скорость автобуса (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние от A до B составляет 17 км.

Известно, что автобус вышел из A через 15 минут после велосипедиста, что эквивалентно 15/60 = 1/4 часа.

Далее, автобус догнал велосипедиста через 10 минут после своего выхода из A, что эквивалентно 10/60 = 1/6 часа.

Таким образом, когда автобус догнал велосипедиста, они оба проехали одинаковое расстояние. Мы можем использовать следующее уравнение для расстояния:

Расстояние = Скорость x Время

Для велосипедиста:

17 км = V_b x (1/4 часа + 1/6 часа)

Для автобуса:

17 км = V_a x (1/6 часа)

Теперь мы можем решить эти уравнения:

Для велосипедиста:

17 км = V_b x (4/12 + 2/12) часа 17 км = V_b x (6/12) часа 17 км = (1/2) V_b часа

Для автобуса:

17 км = V_a x (1/6) часа 17 км = (1/6) V_a часа

Теперь мы можем найти скорости велосипедиста и автобуса:

Для велосипедиста:

V_b = (17 км) / ((1/2) часа) = 17 км / (1/2) часа = 34 км/час

Для автобуса:

V_a = (17 км) / ((1/6) часа) = 17 км / (1/6) часа = 102 км/час

Итак, скорость велосипедиста составляет 34 км/час, а скорость автобуса - 102 км/час.