Question

(2x-1)(6x+3)(7x+1)=0 (5-2x)(3x-1)(6+5x)=0 (4x-3)(2x+7)(7x+2)=0 3x(2+5x)+x 2(5x+2)=0 x 2(4x-1)+5x(4x-1)=0 (1/5x+2)(2x-1/4)x=0 2 - отдельная, это в квадрате Решите, пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

решение подробное на фото.

Answer 2

Правило: Если произведение равно нулю, то один из множителей (или все) равен нулю.

Решение:

Поэтому, мы должны приравнять каждую скобку к нулю и найти корни.

(2x-1)(6x+3)(7x+1)=0

2x-1= 0      

2x=1

x=1/2  

6x+3 = 0

6x=-3

x=-3/6=-1/2

7x+1 = 0

7x=-1

x=-1/7

Ответ: 1/2, -1/2, -1/7

---------------------------------

(5-2x)(3x-1)(6+5x)=0

5-2x = 0

-2x=-5

x=5/2

3x-1 = 0

3x=1

x=1/3

6+5x = 0

5x=-6

x=-6/5

Ответ: 5/2, 1/3, -6/5

---------------------------------

(4x-3)(2x+7)(7x+2)=0

4x-3 = 0

4x=3

x=3/4

2x+7 = 0

2x= -7

x= -7/2

7x+2 = 0

7x= -2

x= -2/7

Ответ: 3/4, -7/2, -2/7

---------------------------------

3x(2+5x)+x²(5x+2)=0

Раскроем скобки

6x+15x²+5x³+2x²=0

5x³+17x²+6x=0

Вынесем х за скобки

x(5x²+17x+6)=0

Далее действуем по тому же принципу:

x=0

Остальные корни находим через дискриминант:

5x²+17x+6=0

D= 169, √D= 13

x = -2/5

x= -3

Ответ: 0, -2/5, -3

---------------------------------

x²(4x-1)+5x(4x-1)=0

Можно попробовать другой способ. Он будет быстрее и проще.

(4x-1) - общий множитель, который есть у каждого из слагаемых. Я выделила его жирным шрифтом.

Для удобства мы можем его вынести как обычное чисто.

(4x-1)(x²+5x)=0

(x²+5x) - в это скобке поместилось все то, что осталось после вынесения (4x-1)

Решаем:

(4x-1)(x²+5x)=0

4x-1=0

4x=1

x=1/4

x²+5x=0

x(x+5)=0

x=0

x+5=0

x= -5

Ответ: 1/4, 0, -5

---------------------------------

(1/5x+2)(2x-1/4)x=0

Тут тоже приравниваем каждый множитель к нулю:

x=0

1/5x+2 = 0

1/5x = -2

x = -10

2x-1/4 = 0

2x=1/4

x=1/8

Ответ: 0, -10, 1/8

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $(2x-1)(6x+3)(7x+1) = 0$

   Разложим множители:

   $(2x-1) = 0$ --> $2x = 1$ --> $x = \frac{1}{2}$

   $(6x+3) = 0$ --> $6x = -3$ --> $x = -\frac{1}{2}$

   $(7x+1) = 0$ --> $7x = -1$ --> $x = -\frac{1}{7}$

   Поэтому решения для этого уравнения: $x = \frac{1}{2}$, $x = -\frac{1}{2}$, $x = -\frac{1}{7}$.

2. $(5-2x)(3x-1)(6+5x) = 0$

   Разложим множители:

   $(5-2x) = 0$ --> $-2x = -5$ --> $x = \frac{5}{2}$

   $(3x-1) = 0$ --> $3x = 1$ --> $x = \frac{1}{3}$

   $(6+5x) = 0$ --> $5x = -6$ --> $x = -\frac{6}{5}$

   Поэтому решения для этого уравнения: $x = \frac{5}{2}$, $x = \frac{1}{3}$, $x = -\frac{6}{5}$.

3. $(4x-3)(2x+7)(7x+2) = 0$

   Разложим множители:

   $(4x-3) = 0$ --> $4x = 3$ --> $x = \frac{3}{4}$

   $(2x+7) = 0$ --> $2x = -7$ --> $x = -\frac{7}{2}$

   $(7x+2) = 0$ --> $7x = -2$ --> $x = -\frac{2}{7}$

   Поэтому решения для этого уравнения: $x = \frac{3}{4}$, $x = -\frac{7}{2}$, $x = -\frac{2}{7}$.

4. $3x(2+5x)+x2(5x+2) = 0$

   Упростим уравнение:

   $6x + 15x^2 + 10x = 0$

   $25x^2 + 16x = 0$

   $x(25x + 16) = 0$

   Это уравнение имеет два решения: $x = 0$ и $x = -\frac{16}{25}$.

5. $2(4x-1) + 5x(4x-1) = 0$