Question

Реши уравнение (относительно x): mx−3=5x. Ответ: 1) если m = , то бесконечное множество решений решения нет 2) если m≠ , то x= m− ; 3) бесконечное множество решений не существует существует

Answer 1

mx-5x=3

(m-5)x=3

Если m=5 уравнение принимает вид:

0х=3 и не имеет корней,

Если m≠5, то х=3/(m-5) - единственное решение.

О т в е т.

При m=5 нет корней

При m≠5, x=3/(m-5) - единственное решение

Answer 2

Давайте разберем уравнение и найдем решение относительно $x$ для заданных условий.

Уравнение: $mx - 3 = 5x$

Переносим все члены с $x$ на одну сторону:

$mx - 5x = 3$

Теперь можно вынести $x$ за скобку:

$x(m - 5) = 3$

Теперь рассмотрим три возможных случая в зависимости от $m$:

1. Если $m = 5$, то у нас получится $x(5 - 5) = 3 \times 0 = 0$. Но у нас нет равенства нулю в исходном уравнении, так что это не дает нам никакого решения.

2. Если $m \neq 5$, то мы можем разделить обе стороны на $(m - 5)$ для нахождения $x$:

$x = \frac{3}{m - 5}$

3. В случае $m = 5$ бесконечное множество решений не существует, так как мы получаем деление на ноль, что не имеет смысла в математике.

Итак, ответы:

1. Если $m = 5$, то бесконечного множества решений нет.
2. Если $m \neq 5$, то $x = \frac{3}{m - 5}$.
3. Бесконечного множества решений не существует при $m = 5$.