Question

Разложить на множители путем группировки, если не лень, то объясните что это, и с чем это едят)))) 4x^2-6x+2xy-3y

Answer 1

тут ты просто группируешь множители как подобные слагаемые и используешь распредилительное свойство

4х²-6х+2ху-3у=4х(х-1,5)+2у(х-1,5)=(4х+2у)(х-1,5)=2(2х+у)(х-1,5)

Answer 2

Разложение на множители путем группировки - это метод факторизации полинома (многочлена), при котором вы группируете члены многочлена таким образом, чтобы выделить общие множители в каждой группе и затем факторизуете их отдельно. Это полезный метод для упрощения многочленов и поиска их корней или других свойств.

Давайте применим этот метод к вашему многочлену: 4x^2 - 6x + 2xy - 3y.

Сначала группируем члены многочлена:

(4x^2 - 6x) + (2xy - 3y).

Теперь мы можем выделить общие множители в каждой группе:

4x(x - 3) + y(2x - 3).

Теперь у нас есть две группы, и мы можем факторизовать их отдельно. Давайте это сделаем:

1. Для первой группы (4x(x - 3)):

   Мы видим, что общий множитель - это 4x, поэтому мы можем вынести его за скобки:

   4x(x - 3).

2. Для второй группы (y(2x - 3)):

   Здесь общий множитель - это y, поэтому мы вынесем его за скобки:

   y(2x - 3).

Теперь у нас есть два выделенных множителя:

4x(x - 3) + y(2x - 3).

Итак, ваш многочлен разложен на множители:

4x(x - 3) + y(2x - 3).

Мы не можем упростить его дальше, так как x - 3 и 2x - 3 - это уже минимальные выражения, которые можно получить. Это разложение может быть полезным, например, для поиска корней многочлена или решения уравнений, в которых он встречается.