Question

(2x-1)/(2x+1) производная

Answer 1

Ответ:

производная

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции (2x-1)/(2x+1), воспользуемся правилом дифференцирования частного функций (квотиентного правила). Это правило утверждает, что производная частного двух функций равна разности производной числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя. Формула выглядит так:

d/dx [f(x)/g(x)] = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / [g(x)]^2

В данном случае, f(x) = 2x - 1 и g(x) = 2x + 1. Теперь найдем производные этих функций:

f'(x) = d/dx (2x - 1) = 2 g'(x) = d/dx (2x + 1) = 2

Теперь подставим эти значения в формулу:

d/dx [(2x-1)/(2x+1)] = (2 * (2x + 1) - (2x - 1) * 2) / [(2x + 1)^2]

Упростим числитель:

(4x + 2 - 4x + 2) / [(2x + 1)^2]

Сократим подобные члены в числителе:

(4x - 4x + 2 + 2) / [(2x + 1)^2]

Остается:

(4) / [(2x + 1)^2]

Итак, производная функции (2x-1)/(2x+1) равна:

(4) / [(2x + 1)^2]