Question

Решите системы уравнений 5х^2+10у-15ху=14 3х^2-9ху+6у^2=7 (это одна система если что)

Answer 1

Ответ: На картинке

Объяснение: Почитай параграф, поучи то что задали

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. 5x^2 + 10y - 15xy = 14
2. 3x^2 - 9xy + 6y^2 = 7

Для начала давайте решим первое уравнение (1) относительно x:

5x^2 - 15xy + 10y = 14 5x^2 = 15xy - 10y x^2 = 3xy - 2y x^2 = y(3x - 2)

Теперь мы можем воспользоваться этим выражением для x и подставить его во второе уравнение (2):

3(y(3x - 2))^2 - 9xy + 6y^2 = 7

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной, y. Решим его:

3(9x^2 - 12xy + 4y^2) - 9xy + 6y^2 = 7 27x^2 - 36xy + 12y^2 - 9xy + 6y^2 = 7 27x^2 - 45xy + 18y^2 = 7

Теперь у нас есть уравнение только относительно x и y. Мы можем попробовать решить его, но оно выглядит довольно сложным. Поэтому для упрощения рассмотрим его как квадратное уравнение относительно x:

27x^2 - 45xy + 18y^2 - 7 = 0

Чтобы решить это уравнение относительно x, мы можем использовать квадратное уравнение:

ax^2 + bx + c = 0

где a = 27, b = -45y, и c = 18y^2 - 7. Применяя формулу для корней квадратного уравнения, мы получаем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (45y ± √((-45y)^2 - 4 * 27 * (18y^2 - 7))) / (2 * 27)

x = (45y ± √(2025y^2 - 1944y^2 + 252)) / 54

x = (45y ± √(81y^2 + 252)) / 54

Теперь у нас есть два возможных значения для x, которые зависят от y:

1. x = (45y + √(81y^2 + 252)) / 54
2. x = (45y - √(81y^2 + 252)) / 54

Таким образом, у нас есть два решения для этой системы уравнений, одно для каждого значения x.