Question

Решение: a) (-x^2y^2)^4 • (3xy^2)^2 б) (3x+5y) • (5y-3x) + (-3x-5y)^2

Answer 1

.................,..............

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из уравнений.

a) $(-x^2y^2)^4 \cdot (3xy^2)^2$

Сначала упростим выражение внутри каждой скобки и затем умножим результаты:

1. $(-x^2y^2)^4 = x^8y^8$ (возвели в 4-ю степень и возвели каждый член в 4-ю степень)
2. $(3xy^2)^2 = 9x^2y^4$ (возвели в 2-ю степень)

Теперь умножаем результаты:

$x^8y^8 \cdot 9x^2y^4 = 9x^{10}y^{12}$

б) $(3x+5y) \cdot (5y-3x) + (-3x-5y)^2$

Распишем и упростим каждую скобку отдельно:

1. $3x \cdot 5y + 3x \cdot (-3x) + 5y \cdot 5y + 5y \cdot (-3x)$

   $= 15xy - 9x^2 + 25y^2 - 15xy$

   $= 25y^2 - 9x^2$

2. $(-3x-5y)^2 = (9x^2 + 30xy + 25y^2)$ (возвели в квадрат)

Теперь складываем оба результата:

$25y^2 - 9x^2 + 9x^2 + 30xy + 25y^2 = 50y^2 + 30xy$

Итак, решение:

а) $9x^{10}y^{12}$

б) $50y^2 + 30xy$