Question

Решите систему методом подстановки: 3х-у=-1 -х+2у=7 Напишите подробное решение!

Answer 1

$\left \{ {{3x-y=-1} \atop {-x+2y=7}} \right.\\\\\left \{ {{y=3x+1} \atop {-x+2*(3x+1)=7}} \right.\\\\\left \{ {{y=3x+1} \atop {-x+6x+2=7}} \right.\\\\\left \{ {{y=3x+1} \atop {5x=7-2}} \right.\\\\\left \{ {{y=3x+1} \atop {5x=5}} \right.\\\\\left \{ {{x=1} \atop {y=3*1+1}} \right.\\\\\left \{ {{x=1} \atop {y=4}} \right.\\\\Otvet:\boxed{(1;4)}$

Answer 2

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

Сначала решим первое уравнение относительно одной переменной. У нас есть:

1. $3x - y = -1$

Выразим $y$ через $x$:

$y = 3x + 1$

Теперь подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

2. $-x + 2y = 7$

Заменяем $y$ на $3x + 1$:

$-x + 2(3x + 1) = 7$

Упростим:

$-x + 6x + 2 = 7$

$5x + 2 = 7$

Теперь избавимся от константы, вычитая 2 с обеих сторон:

$5x = 5$

Разделим обе стороны на 5:

$x = 1$

Теперь, чтобы найти значение $y$, подставим $x$ обратно в уравнение $y = 3x + 1$:

$y = 3(1) + 1 = 3 + 1 = 4$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 1$

$y = 4$