Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 4x^2 – 7x – 2.

Answer 1

Ответ:

Вот ответ: (4x+1)(x-2)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен 4x^2 - 7x - 2 на множители, нам нужно найти два таких множителя, которые при перемножении дадут этот трехчлен. Мы можем воспользоваться методом разложения на два множителя или используя квадратное уравнение.

Метод разложения на два множителя:

1. Умножим коэффициент при x^2 (4) на коэффициент при свободном члене (-2). Получим -8.
2. Теперь нам нужно найти два числа, которые умножаются до -8 и складываются до -7 (коэффициент при x). Эти числа -8 и +1, так как -8 * 1 = -8 и -8 + 1 = -7.
3. Разложим -7x на два члена, используя найденные числа: 4x^2 - 8x + x - 2.

Теперь мы можем провести группировку:

4x^2 - 8x + x - 2 = (4x^2 - 8x) + (x - 2).

Теперь мы можем вынести общие множители из каждой группы:

4x^2 - 8x = 4x(x - 2), x - 2 = 1(x - 2).

Теперь объединим полученные множители:

4x(x - 2) + 1(x - 2).

Теперь мы видим общий множитель (x - 2), который можно вынести за скобки:

(x - 2)(4x + 1).

Итак, разложение на множители трехчлена 4x^2 - 7x - 2: (x - 2)(4x + 1).