Question

Помогите пожалуйста. Срочно надо. Упростите выражения: 1) (х²у)⁶ ÷ (х⁵у³)² × ху; 2) (ху³)⁷× (х⁶у⁴)³÷ (х²⁴у³²); 3) (х/у)⁸ : (х²/у)⁴ × ху⁵; 4) х⁵у⁸ × (ху)⁵ ÷ (х⁵у³)²;

Answer 1

Объяснение:

1) x12y6/x10y6*xy=x3y

2) x7y21*x18y12/x24y32=xy

3) x8/y8*x5y5/xy5=x12y-8

4) x5y8*x5y5/x10y6=x0y7=y7

Answer 2

Конечно, давайте упростим каждое из выражений поочередно:

1. $\frac{{(x^2y)^6}}{{(x^5y^3)^2}} \times xy$

Упростим числитель: $(x^2y)^6 = x^{12}y^6$ Упростим знаменатель: $(x^5y^3)^2 = x^{10}y^6$

Теперь подставим упрощенные значения в выражение:

$\frac{{x^{12}y^6}}{{x^{10}y^6}} \times xy$

Упростим выражение в числителе: $x^{12-10}y^{6-6} = x^2y^0 = x^2$

Итак, упрощенное выражение: $x^2$

2. $(x^3y^3)^7 \times (x^6y^4)^3 \div (x^{24}y^{12})^2$

Упростим каждую скобку:

$(x^3y^3)^7 = x^{21}y^{21}$ $(x^6y^4)^3 = x^{18}y^{12}$ $(x^{24}y^{12})^2 = x^{48}y^{24}$

Теперь подставим упрощенные значения в выражение:

$\frac{{x^{21}y^{21} \times x^{18}y^{12}}}{{x^{48}y^{24}}}$

Упростим выражение в числителе: $x^{21+18}y^{21+12} = x^{39}y^{33}$

Итак, упрощенное выражение: $\frac{{x^{39}y^{33}}}{{x^{48}y^{24}}}$

Упростим степень в знаменателе: $x^{39-48}y^{33-24} = x^{-9}y^9$

Итак, окончательное упрощенное выражение: $\frac{{y^9}}{{x^9}}$

3. $\frac{{x/y^8}}{{x^2/y^4}} \times xy^5$

Упростим дроби в числителе и знаменателе:

$\frac{{x \times y^{-8}}}{{x^2 \times y^{-4}}} \times xy^5$

Упростим выражение в числителе: $x^{1-2}y^{-8-(-4)} = x^{-1}y^{-4}$

Упростим выражение в знаменателе: $x^{1-2}y^{-4-(-4)} = x^{-1}y^0 = x^{-1}$

Теперь подставим упрощенные значения в выражение:

$\frac{{x^{-1}y^{-4}}}{{x^{-1}}} \times xy^5$