
Упростить выражения(ху3)7*(х6у4)3:(х24у32


Ответы на вопрос

Объяснение:



Для упрощения данного выражения, давайте последовательно разберемся с каждым множителем.
У нас есть выражение: \( \frac{{x^7 \cdot (hu^3)^7 \cdot (hx^6u^4)^3}}{{hx^{24}u^{32}}} \)
1. Рассмотрим \( x^7 \) и \( hx^{24} \). Используем свойство степени степени: \( x^a \cdot x^b = x^{a+b} \). Таким образом, \( x^7 \cdot hx^{24} = h \cdot x^{7+24} = h \cdot x^{31} \).
2. Рассмотрим \( (hu^3)^7 \). Используем свойство степени степени: \( (a^b)^c = a^{b \cdot c} \). Таким образом, \( (hu^3)^7 = h^7 \cdot u^{3 \cdot 7} = h^7 \cdot u^{21} \).
3. Рассмотрим \( (hx^6u^4)^3 \). Используем свойство степени степени: \( (a^b)^c = a^{b \cdot c} \). Таким образом, \( (hx^6u^4)^3 = h^3 \cdot x^{6 \cdot 3} \cdot u^{4 \cdot 3} = h^3 \cdot x^{18} \cdot u^{12} \).
Теперь подставим все упрощенные части обратно в исходное выражение:
\[ \frac{{h \cdot x^{31} \cdot h^7 \cdot u^{21} \cdot h^3 \cdot x^{18} \cdot u^{12}}}{{hx^{24}u^{32}}} \]
4. Упростим числитель, используя свойства умножения: \( h \cdot h^7 \cdot h^3 = h^{11} \), а также \( x^{31} \cdot x^{18} = x^{49} \), и \( u^{21} \cdot u^{12} = u^{33} \).
\[ \frac{{h^{11} \cdot x^{49} \cdot u^{33}}}{{hx^{24}u^{32}}} \]
5. Теперь упростим дробь, вычитая показатели степени: \( x^{49 - 24} = x^{25} \) и \( u^{33 - 32} = u \).
\[ h^{11} \cdot x^{25} \cdot u \]
Таким образом, упрощенное выражение равно \( h^{11} \cdot x^{25} \cdot u \).


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili