Question

Упростить выражения(ху3)7*(х6у4)3:(х24у32​

Answer 1

Объяснение:

$(xy^3)^7*(x^6y^4)^3:(x^{24}y^{32})=\frac{x^7y^{21}x^{18}y^{12}}{x^{24}y^{32}} =\frac{x^{25}y^{33}}{x^{24}y^{32}} =xy.$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте последовательно разберемся с каждым множителем.

У нас есть выражение: \( \frac{{x^7 \cdot (hu^3)^7 \cdot (hx^6u^4)^3}}{{hx^{24}u^{32}}} \)

1. Рассмотрим \( x^7 \) и \( hx^{24} \). Используем свойство степени степени: \( x^a \cdot x^b = x^{a+b} \). Таким образом, \( x^7 \cdot hx^{24} = h \cdot x^{7+24} = h \cdot x^{31} \).

2. Рассмотрим \( (hu^3)^7 \). Используем свойство степени степени: \( (a^b)^c = a^{b \cdot c} \). Таким образом, \( (hu^3)^7 = h^7 \cdot u^{3 \cdot 7} = h^7 \cdot u^{21} \).

3. Рассмотрим \( (hx^6u^4)^3 \). Используем свойство степени степени: \( (a^b)^c = a^{b \cdot c} \). Таким образом, \( (hx^6u^4)^3 = h^3 \cdot x^{6 \cdot 3} \cdot u^{4 \cdot 3} = h^3 \cdot x^{18} \cdot u^{12} \).

Теперь подставим все упрощенные части обратно в исходное выражение:

\[ \frac{{h \cdot x^{31} \cdot h^7 \cdot u^{21} \cdot h^3 \cdot x^{18} \cdot u^{12}}}{{hx^{24}u^{32}}} \]

4. Упростим числитель, используя свойства умножения: \( h \cdot h^7 \cdot h^3 = h^{11} \), а также \( x^{31} \cdot x^{18} = x^{49} \), и \( u^{21} \cdot u^{12} = u^{33} \).

\[ \frac{{h^{11} \cdot x^{49} \cdot u^{33}}}{{hx^{24}u^{32}}} \]

5. Теперь упростим дробь, вычитая показатели степени: \( x^{49 - 24} = x^{25} \) и \( u^{33 - 32} = u \).

\[ h^{11} \cdot x^{25} \cdot u \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \( h^{11} \cdot x^{25} \cdot u \).