Question

Знайти точку перетину графіків функцій, не будуючи графіка y=4x - 1 i y=-x+8 ​

Answer 1

Дано: у=4х і у=-х+8.

Знайти: точки перетину.

Розв'язання:

1) 4х-1 = -х+8

2) 4х+х = 1+8

3) 5х = 9

4) х = 9/5

5) х = 1 4/5

6) х = 1,8.

----------------------------------

у= -1,8 + 8

у= 6,2.

----------------------------------

Точка перетину: A(1,8 ; 6,2)

Answer 2

Для знаходження точки перетину графіків функцій y = 4x - 1 і y = -x + 8, вам потрібно вирішити систему рівнянь, де обидва рівняння встановлюють y рівними один одному:

4x - 1 = -x + 8

Спростимо цю систему рівнянь:

Додамо x до обох сторін:

4x + x - 1 = 8

Об'єднуємо подібні члени:

5x - 1 = 8

Тепер додамо 1 до обох сторін:

5x - 1 + 1 = 8 + 1

Отримаємо:

5x = 9

Тепер розділімо обидві сторони на 5, щоб знайти значення x:

5x / 5 = 9 / 5

x = 9/5

Тепер ми знаємо значення x, яке відповідає точці перетину. Тепер можемо знайти значення y, підставивши це значення x в одне з рівнянь (наприклад, в y = 4x - 1):

y = 4(9/5) - 1

y = 36/5 - 1

y = 36/5 - 5/5

y = (36 - 5) / 5

y = 31/5

Отже, точка перетину графіків цих функцій має координати (9/5, 31/5).