Question

Постройте график функции y = √x. Используя, этот график, постройте график функции: 1) y = √x + 2;

Answer 1

Ответ:

y = √x

малюй по точках:

(0; 0), (1; 1), (4; 2), (9; 3);

в завданні один такий самий графік тільки на 2 піднесений в гору, тобто точки стають:

(0; 2), (1; 3), (4; 4); (9; 5);

Answer 2

Для построения графика функции y = √x + 2, начнем с построения графика базовой функции y = √x, а затем сдвинем его вверх на 2 единицы. Вот как это делается:

1. Начнем с построения графика y = √x. Мы знаем, что это функция корня, которая будет расти по мере увеличения x.

2. Теперь добавим 2 к каждому значению y, чтобы получить график функции y = √x + 2. Это сдвигает график вверх на 2 единицы относительно оригинального графика y = √x.

Вот Python-код для построения этого графика с использованием библиотеки Matplotlib:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x от 0 до 10
x = np.linspace(0, 10, 100)

# Вычисляем значения y для базовой функции y = √x
y_base = np.sqrt(x)

# Вычисляем значения y для функции y = √x + 2
y_shifted = y_base + 2

# Строим график базовой функции
plt.plot(x, y_base, label='y = √x', linestyle='--')

# Строим график функции со сдвигом
plt.plot(x, y_shifted, label='y = √x + 2', linestyle='-')

# Добавляем легенду
plt.legend()

# Добавляем подписи к осям
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Отображаем график
plt.grid(True)
plt.show()

Этот код создаст график для функции y = √x и функции y = √x + 2 на одном графике, позволяя сравнить обе функции.