Question

При каком значении параболы b и c вершина параболы y=2x²+bx+c находится в точке A(-3;-2)​

Answer 1

.........................

Answer 2

Чтобы найти значения параметров b и c, при которых вершина параболы y = 2x^2 + bx + c находится в точке A(-3, -2), мы можем воспользоваться свойствами параболы.

Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это абсцисса вершины, а k - ордината вершины. В данном случае h = -3, k = -2. Таким образом, мы можем записать уравнение вершины параболы:

h = -3 и k = -2

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значения параметров b и c. Формула вершины параболы связана с коэффициентами b и c следующим образом:

h = -b / (2a) и k = c - (b^2 / 4a)

В данном случае a = 2. Подставляем h, k и a в уравнения вершины параболы:

-3 = -b / (2 * 2) и -2 = c - (b^2 / (4 * 2))

Решаем первое уравнение относительно b:

-3 = -b / 4

Умножаем обе стороны на 4:

12 = b

Теперь подставляем значение b во второе уравнение:

-2 = c - (12^2 / (4 * 2))

-2 = c - (144 / 8)

-2 = c - 18

Теперь прибавляем 18 к обеим сторонам:

c = 16

Таким образом, значения параметров b и c, при которых вершина параболы y = 2x^2 + bx + c находится в точке A(-3, -2), равны b = 12 и c = 16.