Question

(2-3х)^2=9 найти корень уравнения

Answer 1

Представляю более рациональное решение.

(2-3x)² = 9

2 - 3x = ±3

2 - 3x = 3 →. -3x = 1 откуда. x1 = -1/3

2 - 3x = -3 → -3x=-5 откуда x2=5/3

Answer 2

(2 - 3х)² = 9

(2 - 3х)(2 - 3х) - 9 = 0

4 - 6х - 6х + 9х² - 9 = 0

9х² - 12х - 5 = 0

D = 144 - 4 * 9 * (-5) = 144 + 180 = 324

x1 = (12-18)/(2*9) = -6/18 = -1/3

x2 = (12+18)/(2*9) = 30/18 = 15/9 = 5/3 = 1 2/3

Ответ: -1/3; 1 2/3

Answer 3

Для решения уравнения (2 - 3x)^2 = 9 сначала раскроем скобки в левой части:

(2 - 3x)^2 = 9 (2 - 3x)(2 - 3x) = 9

Теперь умножим обе части уравнения:

4 - 12x + 9x^2 = 9

Теперь выразим все члены на одной стороне и упростим уравнение:

9x^2 - 12x + 4 - 9 = 0

9x^2 - 12x - 5 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного уравнения:

Для этого можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 9, b = -12, и c = -5.

D = (-12)^2 - 4 * 9 * (-5) D = 144 + 180 D = 324

Теперь, используя корни квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-(-12) + √324) / (2 * 9) x1 = (12 + 18) / 18 x1 = 30 / 18 x1 = 5/3

x2 = (-(-12) - √324) / (2 * 9) x2 = (12 - 18) / 18 x2 = -6 / 18 x2 = -1/3

Итак, уравнение (2 - 3x)^2 = 9 имеет два корня: x1 = 5/3 и x2 = -1/3.