Question

Разложите на множители а) 0,008a³+64b³ б) 1000x³+y⁶

Answer 1

$0,008a^3+64b^3=(0,2a)^3+(4b)^3=\\=(0,2a+4b)((0,2a)^2-0,2a*4b+(4b)^2)=\\=(0,2a+4b)(0,04a^2-0,8ab+16b^2)\\\\1000x^3+y^6=(10x)^3+(y^2)^3=\\=(10x+y^2)((10x)^2-10x*y^2+(y^2)^2)=\\=(10x+y)(100x^2-10xy^2+y^4)$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

a) 0,008a³ + 64b³:

Сначала вынесем общий множитель:

0,008a³ + 64b³ = 0,008(a³) + 64(b³)

Теперь можно разложить каждое слагаемое на множители:

0,008(a³) = 0,008 * (a * a * a) = (0,2 * 0,04) * (a * a * a) = 0,008 * 0,04 * (a * a * a) = 0,00032 * (a³)

64(b³) = (4 * 4 * 4) * (b * b * b) = 4³ * (b³)

Итак, разложение на множители:

0,008a³ + 64b³ = 0,00032a³ + 4³b³

b) 1000x³ + y⁶:

Сначала вынесем общий множитель:

1000x³ + y⁶ = 1000(x³) + (y³)²

Теперь разложим каждое слагаемое на множители:

1000(x³) = (10 * 10 * 10) * (x * x * x) = 10³ * (x³)

(y³)² = (y³) * (y³)

Итак, разложение на множители:

1000x³ + y⁶ = 10³x³ + (y³)²