Question

Найти периметр прямоугольника одна из сторон на 11 см больше другой,а площадь равна 60 см²​

Answer 1

Одна сторона прямоугольника = х , а вторая сторона = у .

$\left \{ {{y=x+11} \atop {xy=60}} \right.\; \; \left \{ {{y=x+11} \atop {x(x+11)=60}} \right.\; \; \left \{ {{y=x+11} \atop {x^2+11x-60=0}} \right.\; \; \left \{ {{y_1=15\; ,\; y_2=-4} \atop {x_1=4\; ,\; x_2=-15}} \right. \\\\Otvet:\; \; x=4\; ,\; y=15\; ,\; \; P=2(x+y)=2\cdot 19=38\; .$

Answer 2

Ответ:

38 см

Объяснение:

Пусть одна сторона - $x$, тогда другая - ($x$ + 11)

Зная произведение этих сторон, составим уравнение:

$x$ · ($x$ + 11) = 60

$x$² + 11$x$ - 60 = 0

D = 121 + 240 = 361

$x$₁ = -15 - не соотв. условию задачи

$x$₂ = 4 (см) - первая сторона

Вторая сторона = 4 см + 11 см = 15 см

P = 2 × (15 см + 4 см) = 38 см

Answer 3

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x" см, а длину другой стороны как "x + 11" см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины, то есть:

Площадь = Длина × Ширина 60 см² = x(x + 11)

Теперь давайте решим это уравнение:

x(x + 11) = 60

Раскроем скобки:

x^2 + 11x = 60

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + 11x - 60 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

(x + 15)(x - 4) = 0

Итак, у нас есть два возможных значения "x":

1. x + 15 = 0 => x = -15 (отрицательное значение не имеет смысла для длины стороны)
2. x - 4 = 0 => x = 4

Теперь мы знаем длину одной из сторон прямоугольника - 4 см. Длина другой стороны будет x + 11 = 4 + 11 = 15 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, который равен двойному сумме его сторон:

Периметр = 2(Длина + Ширина) Периметр = 2(4 см + 15 см) = 2(19 см) = 38 см

Итак, периметр прямоугольника составляет 38 см.