Question

Решите систему уравнений : 1/x-1/y=1/6 5x-y=9

Answer 1

решение на фото.............................................

Answer 2

Для решения этой системы уравнений давайте воспользуемся методом замены.

Сначала мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения:

1/x - 1/y = 1/6

Переносим 1/x на другую сторону:

1/y = 1/x - 1/6

Теперь можно обозначить 1/x как a и решить это уравнение:

a = 1/x - 1/6

Теперь мы можем заменить y во втором уравнении:

5x - y = 9

5x - (1/a - 1/6) = 9

Теперь давайте упростим это уравнение:

5x - 1/a + 1/6 = 9

Теперь переносим 1/a и 9/6 на другую сторону:

5x = 9 - 1/a + 1/6

5x = 54/6 - 6/6 + 1/6

5x = 49/6

Теперь можно выразить x:

x = (49/6) / 5

x = 49/30

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя первое уравнение:

1/x - 1/y = 1/6

1/(49/30) - 1/y = 1/6

(30/49) - 1/y = 1/6

Теперь переносим 1/y на другую сторону:

30/49 = 1/y + 1/6

Теперь найдем общий знаменатель:

30/49 = (6y + 49)/(6y)

Теперь выразим y:

30/49 = (6y + 49)/(6y)

Путем умножения обоих сторон на 6y получаем:

30(6y) = 49(6y + 49)

180y = 294y + 2356

Теперь переносим 294y на другую сторону:

180y - 294y = 2356

-114y = 2356

Теперь делим обе стороны на -114, чтобы найти значение y:

y = -2356 / -114

y = 20.70 (округленно до двух знаков после запятой)

Таким образом, решение системы уравнений:

1/x - 1/y = 1/6 5x - y = 9

это x = 49/30 и y = 20.70 (округленно).