Question

Найдите корни уравнения: x^2-2=x

Answer 1

х^2-х-2=0; D=1+8=9; x1=(1-3):2=-1, х2=(1+3):2=2.

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения $x^2 - 2 = x$, давайте перепишем его в стандартной форме квадратного уравнения:

$x^2 - x - 2 = 0$

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти корни. Формула квадратного уравнения выглядит так:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае, у нас есть $a = 1$, $b = -1$, и $c = -2$. Подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \times 1 \times (-2)}}{2 \times 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2}$

Таким образом, у нас два корня:

$x_1 = \frac{1 + 3}{2} = 2$

$x_2 = \frac{1 - 3}{2} = -1$

Итак, корни уравнения $x^2 - 2 = x$ равны $x_1 = 2$ и $x_2 = -1$.