Question

Найти периметр прямоугольника, если смежные стороны относятся как 3:4, а диагональ прямоугольника равна 10 см.

Answer 1

Ответ:

28 см

Объяснение:

1.Если я не ошибаюсь диагональ в прямоугольнике гипотенуза треугольника. 10²=100=> находим 2 числа в отношении 3/4, чьи квадраты в сумме дают 100. Методом подбора понимаем что это 6 и 8 (6/8=3/4 и 6²+8²=36+64=100)

2. Р=(а+b)*2

P=(6+8)*2=14*2=28 см

Answer 2

Давайте обозначим смежные стороны прямоугольника как 3x и 4x, где x - это некоторая положительная константа. Мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 10 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю и двумя смежными сторонами:

(3x)^2 + (4x)^2 = диагональ^2 9x^2 + 16x^2 = 100 25x^2 = 100

Теперь разделим обе стороны на 25, чтобы найти значение x^2:

x^2 = 100 / 25 x^2 = 4

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти значение x:

x = √4 x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти длины смежных сторон:

Смежная сторона 1: 3x = 3 * 2 = 6 см Смежная сторона 2: 4x = 4 * 2 = 8 см

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, сложив все его стороны:

Периметр = 2(смежная сторона 1 + смежная сторона 2) = 2(6 см + 8 см) = 2(14 см) = 28 см

Итак, периметр прямоугольника равен 28 см.