Question

6. Олег, Лена, Сергей и Антон дожидаются врача в поликлинике. Сколькими способами они могут встать в очередь, если учесть, что девушку пропустятпервой?​

Answer 1

Ответ:

Лена,Олег,Сергей,Антон

Лена,Олег,Антон,Сергей

Лена,Антон,Олег,Сергей

Лена,Антон,Сергей,Олег

Лена,Сергей,Антон,Олег

Лена,Сергей,Олег,Антон

6 способов

Answer 2

Чтобы определить количество способов, которыми Олег, Лена, Сергей и Антон могут встать в очередь, если девушку (Лену) должны пропустить первой, мы можем использовать перестановки. Это потому что порядок имеет значение в данном случае.

Итак, Лена должна стать первой в очереди. Это всего один способ.

Для оставшихся трех человек (Олег, Сергей и Антон) порядок тоже имеет значение, так как они могут стоять в очереди в разном порядке. Для этой части у нас есть 3 человека и 3 позиции (после Лены). Мы можем рассчитать количество перестановок для этой ситуации. Это равно 3!, что равно 6 способам.

Итак, общее количество способов, которыми они могут встать в очередь, составляет 1 (первая Лена) * 6 (перестановки для остальных) = 6 способов.