Question

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x^2+21x+80=0 (Корни запиши в убывающем порядке).

Answer 1

Ответ:

-5, -16

Объяснение:

${x}^{2} + 16x + 5x + 80 = 0 \\ x(x + 16) + 5(x + 16) = 0 \\ (x + 16)(x + 5) = 0 \\ x + 16 = 0 \\ x = - 16 \\ x + 5 = 0 \\ x = - 5$

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного уравнения $x^2 + 21x + 80 = 0$ без использования формулы корней, можно попытаться разложить уравнение на множители или использовать метод завершения квадрата.

Начнем с разложения на множители. Нам нужно найти два числа, которые умножаются на 80 и дают 80, и при этом сумма этих чисел равна 21 (коэффициент при $x$). Эти числа - 5 и 16. Таким образом, квадратное уравнение можно записать как:

$(x + 5)(x + 16) = 0$

Теперь можем найти корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

$x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5$

$x + 16 = 0 \Rightarrow x = -16$

Корни уравнения $x^2 + 21x + 80 = 0$ в убывающем порядке: -16, -5.