Question

5.83. Докажите, что значение выражения:1) 3263+743 кратно 400; 2) 4253—1253 кратно 300​

Answer 1

Ответ: 1) не кратно, числитель заканчивается не на нуль.

2) 4253-1253=3000 кратно 300.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим оба выражения по очереди и докажем их кратность.

1. 3263 + 743 кратно 400:

Для доказательства этого утверждения мы можем воспользоваться тем фактом, что число $x$ кратно $y$, если $x$ можно представить в виде $x = y \cdot k$, где $k$ - целое число.

В данном случае, нам нужно доказать, что $3263 + 743$ кратно 400. Мы можем представить это выражение как:

$3263 + 743 = 4000$.

Теперь мы видим, что сумма $3263 + 743$ действительно равна 4000, что эквивалентно умножению на 10. Таким образом, она кратна 400, так как $4000 = 400 \cdot 10$. Таким образом, первое выражение действительно кратно 400.

2. 4253 - 1253 кратно 300:

Аналогично, мы можем воспользоваться определением кратности. Число $x$ кратно $y$, если $x$ можно представить в виде $x = y \cdot k$, где $k$ - целое число.

В данном случае, нам нужно доказать, что $4253 - 1253$ кратно 300. Мы можем выразить это выражение как:

$4253 - 1253 = 3000$.

Теперь мы видим, что разность $4253 - 1253$ действительно равна 3000, что также эквивалентно умножению на 10. Таким образом, она кратна 300, так как $3000 = 300 \cdot 10$. Таким образом, второе выражение действительно кратно 300.

Таким образом, оба утверждения доказаны, и данные выражения кратны 400 и 300 соответственно.