Question

1.Выполните умножение. а) (a + 3) * (b - 7) б) (3x^(2) - 1) * (2x + 1) в) (x +2) * (x^(2) - x - 3) г) - 4 * (y - 1) * (y + 5) 2.Упростите выражение. 8p - (3p = 8) * (2p-5) 3.Разложите многочлен на множители. а) a * (b + c) + p * (b + c) б) ax +bx + ac + bc в) 6x + 7y + 42 + xy

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

Решение показано на фотографиях!!

Answer 3

1. Умножение многочленов:

   а) $(a + 3) \cdot (b - 7)$

   Умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго:

   $(a + 3) \cdot (b - 7) = a \cdot b + a \cdot (-7) + 3 \cdot b + 3 \cdot (-7)$

   Сокращаем подобные члены:

   $ab - 7a + 3b - 21$

   б) $(3x^2 - 1) \cdot (2x + 1)$

   $(3x^2 - 1) \cdot (2x + 1) = 3x^2 \cdot 2x + 3x^2 \cdot 1 - 1 \cdot 2x - 1 \cdot 1$

   $6x^3 + 3x^2 - 2x - 1$

   в) $(x + 2) \cdot (x^2 - x - 3)$

   $(x + 2) \cdot (x^2 - x - 3) = x \cdot x^2 + x \cdot (-x) + x \cdot (-3) + 2 \cdot x^2 + 2 \cdot (-x) + 2 \cdot (-3)$

   $x^3 - x^2 - 3x + 2x^2 - 2x - 6$

   $x^3 + x^2 - 5x - 6$

   г) $-4 \cdot (y - 1) \cdot (y + 5)$

   $-4 \cdot (y - 1) \cdot (y + 5) = -4y \cdot y + (-4y) \cdot 5 + 4 \cdot y + 4 \cdot 5$

   $-4y^2 - 20y + 4y + 20$

   $-4y^2 - 16y + 20$

2. Упрощение выражения:

   $8p - (3p + 8) \cdot (2p - 5)$

   Раскрываем скобки и умножаем:

   $8p - (6p^2 - 15p + 16p - 40)$

   $8p - 6p^2 + 15p - 16p + 40$

   $-6p^2 + 7p + 40$

3. Разложение многочлена на множители:

   а) $a \cdot (b + c) + p \cdot (b + c)$

   Факторизуем общий множитель $(b + c)$:

   $(a + p) \cdot (b + c)$

   б) $ax + bx + ac + bc$

   Группируем подобные члены:

   $(a + b) \cdot x + (a + b) \cdot c$

   Факторизуем общий множитель $(a + b)$:

   $(a + b) \cdot (x + c)$

   в) $6x + 7y + 42 + xy$

   Распределяем подобные члены:

   $x \cdot y + 6x + 7y + 42$