Question

Реши систему уравнений методом подстановки.{ 5u/2+t/5=2,7{ u/3−t/6=1/6

Answer 1

Ответ: U= 1

Объяснение:

Закрепила фото решения)

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений и выразим одну из переменных через другую, а затем подставим это выражение во второе уравнение.

Давайте начнем с первого уравнения:

5u/2 + t/5 = 2

Первым делом, давайте избавимся от дробей. Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателей:

10 * (5u/2) + 10 * (t/5) = 10 * 2

Теперь у нас есть:

5u * 5 + 2t = 20

25u + 2t = 20

Теперь мы можем выразить переменную t через u:

2t = 20 - 25u t = (20 - 25u)/2

Теперь, когда у нас есть выражение для t, мы можем подставить его во второе уравнение:

7(u/3) - [(20 - 25u)/2]/6 = 1/6

Давайте упростим это уравнение:

Сначала упростим правую сторону:

1/6 = 1/6

Теперь упростим левую сторону:

7(u/3) - [(20 - 25u)/2]/6

7(u/3) - (20 - 25u)/(2 * 6)

7(u/3) - (20 - 25u)/12

Теперь умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

12 * [7(u/3)] - 12 * [(20 - 25u)/12] = 12 * (1/6)

Избавляемся от знаменателей:

4 * 7u - (20 - 25u) = 2

28u - (20 - 25u) = 2

Теперь решим уравнение для u:

28u - 20 + 25u = 2

53u - 20 = 2

53u = 2 + 20

53u = 22

u = 22/53

Теперь, когда мы нашли значение u, мы можем найти значение t, используя выражение, которое мы ранее нашли:

t = (20 - 25u)/2

t = (20 - 25(22/53))/2

t = (20 - (550/53))/2

Теперь найдем значение t:

t = (1060/53 - 550/53)/2

t = (510/53)/2

t = (255/53)

Итак, решение системы уравнений методом подстановки:

u = 22/53 t = 255/53