Question

Шлях довжиною 240 км катер проходить за течією річки за 8 годин, а проти течії -за 10 годин. Знайдіть швидкість течії річки. помогите, системой, пожалуйста​

Answer 1

3 км/год

Объяснение:

Нехай швидкість катера х км/год, швидкість річки у км/год. Маємо систему рівнянь:

8(х+у)=240;    10(х-у)=240

8х+8у=10х-10у;  10у+8у=10х-8х;  18у=2х;  х=9у.

8(9у+у)=240;  8*10у=240;  80у=240;  у=3.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість катера в стоячій воді як "Vc" (в км/год), швидкість течії річки як "Vt" (в км/год), і швидкість катера проти течії як "Vk" (в км/год).

Катер проходить шлях довжиною 240 км за 8 годин проти течії. Таким чином, ми можемо використовувати формулу:

Відстань = Швидкість x Час

240 км = Vk x 8 год

Тепер ми можемо знайти швидкість катера проти течії (Vk):

Vk = 240 км / 8 год = 30 км/год

Катер проходить той самий шлях за 10 годин з течією. Використовуючи ту ж саму формулу, ми можемо знайти швидкість катера з течією (Vc + Vt):

240 км = (Vc + Vt) x 10 год

Тепер ми можемо використовувати значення Vk, яке ми знайшли раніше:

240 км = (Vc + Vt) x 10 год

240 км = (30 км/год + Vt) x 10 год

Поділимо обидві сторони на 10 год:

24 км = 30 км/год + Vt

Тепер віднімемо 30 км/год з обох сторін:

24 км - 30 км/год = Vt

Vt = -6 км/год

Так як швидкість течії річки не може бути від'ємною, це значить, що ми робимо щось неправильно. Давайте перевіримо наші обчислення.

Я помітив помилку в розрахунку другого рівняння. Замість

240 км = (Vc + Vt) x 10 год

має бути

240 км = (Vc - Vt) x 10 год

Тепер продовжимо розв'язок:

240 км = (Vc - Vt) x 10 год

240 км = (Vc - Vt) * 10 год

Розділимо обидві сторони на 10 год:

24 км = Vc - Vt

Тепер додамо Vt до обох сторін:

24 км + Vt = Vc

Vc = 24 км + Vt

Тепер ми можемо використовувати значення Vk, яке ми знайшли раніше:

Vc = 24 км/год + 30 км/год = 54 км/год

Отже, швидкість течії річки (Vt) дорівнює:

Vt = Vc - Vk = 54 км/год - 30 км/год = 24 км/год

Отже, швидкість течії річки становить 24 км/год.