Question

Човен за 6 год руху за течією річки і 8 год проти течії річки проходить 228 км. Знайдіть швидкість човна за течією і його швидкість проти течії, якщо за 12 год проти течії він проходить такий самий шлях, як за 10 год руху за течією.

Answer 1

Ответ:

Позначимо швидкість човна за течією як V (км/год) і швидкість проти течії як U (км/год).

За формулою швидкість = відстань / час, можна записати два рівняння на основі відстані і часу:

6(V + U) = 228 (рух за течією)

8(V - U) = 228 (рух проти течії)

З цих двох рівнянь, ми можемо знайти значення V і U:

6V + 6U = 228

8V - 8U = 228

Для спрощення рівнянь, поділимо обидві рівняння на 6 та 8 відповідно:

V + U = 38

V - U = 28.5

Застосуємо метод додавання цих двох рівнянь:

(V + U) + (V - U) = 38 + 28.5

2V = 66.5

V = 66.5 / 2

V = 33.25 (км/год)

Підставимо значення V у перше рівняння для знаходження U:

33.25 + U = 38

U = 38 - 33.25

U = 4.75 (км/год)

Отже, швидкість човна за течією (V) становить 33.25 км/год, а швидкість проти течії (U) становить 4.75 км/год.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість човна за течією як Vc (км/год) і швидкість течії як Vr (км/год).

За формулою відстань = швидкість × час, ми можемо записати дві рівності для руху човна за течією і проти течії:

1. За течією: 6Vc = 228 (човен рухається вниз по річці)

2. Проти течії: 8(Vc - Vr) = 228 (човен рухається вгору по річці)

Ми можемо розв'язати першу рівність для Vc: 6Vc = 228 Vc = 228 / 6 Vc = 38 км/год

Тепер ми можемо використовувати це значення Vc у другій рівності для знаходження Vr: 8(38 - Vr) = 228

Розкриємо дужки: 304 - 8Vr = 228

Віднімемо 304 від обох сторін рівності: -8Vr = 228 - 304 -8Vr = -76

Розділімо обидві сторони на -8, щоб знайти Vr: Vr = (-76) / (-8) Vr = 9.5 км/год

Отже, швидкість човна за течією (в напрямку течії) дорівнює 38 км/год, а швидкість проти течії (проти напрямку течії) дорівнює 9.5 км/год.