Question

Реши уравнения помогите пожалуйстаа1. (х+11)²-х²=112. 69-(13-у)²=-у²​

Answer 1

1)

$(x + 11) {}^{2} - {x}^{2} = 11 \\ {x}^{2} + 22x + 121 - {x}^{2} = 11 \\ 22x = 11 - 121 \\ 22x = - 110 \\ x = \frac{ - 110}{22} = - 5$

X = -5

2)

$69 = - {y}^{2} + (13 - y) {}^{2} \\ 69 = 169 - 26y + {y}^{2} - {y}^{2} \\ 69 - 169 = - 26y \\ 26y = 100 \\ \:$

$y = \frac{100}{26} = 3 \: \frac{11}{13} \:$

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. (x + 11)² - x² = 112

Сначала раскроем квадраты:

(x² + 22x + 121) - x² = 112

Теперь выразим x:

22x + 121 = 112

Вычитаем 121 из обеих сторон:

22x = 112 - 121

22x = -9

Теперь делим обе стороны на 22, чтобы найти x:

x = -9 / 22

2. 69 - (13 - у)² = -у²

Сначала раскроем квадрат:

69 - (169 - 26y + y²) = -у²

Теперь упростим:

69 - 169 + 26y - y² = -у²

Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

0 = y² - 26y - 169

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -26 и c = -169. Подставим эти значения:

y = (-(-26) ± √((-26)² - 4(1)(-169))) / (2(1))

y = (26 ± √(676 + 676)) / 2

y = (26 ± √1352) / 2

y = (26 ± 36.81) / 2

Теперь найдем два возможных значения y:

1. y₁ = (26 + 36.81) / 2 = 62.81 / 2 = 31.405
2. y₂ = (26 - 36.81) / 2 = -10.81 / 2 = -5.405

Итак, у нас есть два решения:

1. y₁ ≈ 31.405
2. y₂ ≈ -5.405