Question

1) Реши уравнение (6x−12)^2−5(6x−12)+6=0 . 2) Дано уравнение 11x^2+19x-3=0. Запиши старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

N 1

( 6X - 12)^2 - 5( 6X - 12 ) + 6 = 0

36x^2 - 144x + 144 - 30X + 60 + 6 = 0

36X^2 - 174X + 210 = 0

6( 6X^2 - 29X + 35 ) = 0

6X^2 - 29X + 35 = 0

Старший коэффициент 6, второй коэффциент ( - 29 ), свободный член 35

D = ( -29)^2 - 4 * 6 * 35 = 841 - 840 = 1

√ D = √ 1 = 1

X1 = ( 29 + 1 ) : 12 = 30 : 12 = 2,5

X2 = ( 29 - 1 ) : 12 = 28/12 = 7/3 = 2 1/3

N 2

11X^2 + 19X - 3 = 0

Старший коэффициент 11, второй коэффициент 19, свободный член ( - 3 )

D = 19^2 - 4 * 11 * ( - 3 ) = 361 + 132 = 493

√ D = √ 493

Х1 = ( - 19 + √ 493 ) : ( 2 * 19 ) = ( - 19 + √ 493 ) : 38

Х2 = ( - 19 - √ 493 ) : 38

Answer 2

1. Давайте решим уравнение (6x−12)^2−5(6x−12)+6=0 по шагам:

Сначала введем замену переменной: пусть y = 6x - 12. Тогда уравнение станет:

y^2 - 5y + 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Найдем его корни с помощью квадратного трехчлена или дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -5, и c = 6.

D = (-5)^2 - 416 = 25 - 24 = 1

Дискриминант равен 1. Так как D > 0, у нас есть два действительных корня:

y1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-5) + √1) / (2*1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3

y2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-5) - √1) / (2*1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь мы найдем значения x, используя нашу исходную замену:

Для y1: 6x - 12 = 3 6x = 3 + 12 6x = 15 x = 15 / 6 x = 5/2

Для y2: 6x - 12 = 2 6x = 2 + 12 6x = 14 x = 14 / 6 x = 7/3

Итак, уравнение (6x−12)^2−5(6x−12)+6=0 имеет два решения: x = 5/2 и x = 7/3.

2. Дано уравнение 11x^2 + 19x - 3 = 0.

Старший коэффициент - это коэффициент при x^2, который равен 11. Второй коэффициент - это коэффициент при x, который равен 19. Свободный член - это константа без x, которая равна -3.