Question

3. Постройте график функции y = -х ^2— 6х — 8 и укажите: а) область определения и множество значений функции;б) нули функции и промежутки знакопостоянства;в) промежутки возрастания и убывания функции.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

........................................................

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Давайте начнем с построения графика функции y = -x^2 - 6x - 8. Затем мы определим область определения, множество значений, нули функции и промежутки знакопостоянства, а также промежутки возрастания и убывания функции.

1. Построение графика функции: Для построения графика вам потребуется программное обеспечение для графического моделирования или калькулятор, способный строить графики функций. Ниже представлен график функции y = -x^2 - 6x - 8:

luaCopy code
  10 +------------------------------------------------------------------+
     |              +               +               +               +    |
     |              :               :               :               :    |
   8 |-+            :               :               :               +--  |
     |              :               :               :              **    |
     |              :               :               :            ***    |
   6 |-+            :               :               :          ****    +--|
     |              :               :               :        **** **  **   |
     |              :               :               :      ***    **  **   |
   4 |-+            :               :               +----***      **  +--  |
     |              :               :            ***     **        **    |
     |              :               :         ****       **        **    |
   2 |-+            :            ****      ***          **         +--  |
     |              :         ****  **  ***              **           **  |
     |              :      ****     ****                 **           **  |
   0 |-+            +**** ***    **                    **        ****+--  |
     |           ****      *******                     **    ****     **  |
     |       ****                                             ****    **  |
  -2 |-+  ****                                                     ****+--  |
     |****                                                              **  |
     |                                                                  **  |
  -4 |-+                                                                 +--  |
     |                                                                      |
  -6 |-+            +               +               +               +       +--  |
     |              :               :               :               :         |
     |              :               :               :               :         |
  -8 +------------------------------------------------------------------+
    -10              -8              -6              -4              -2

2. Область определения и множество значений:

   • Область определения (допустимых значений для x) функции y = -x^2 - 6x - 8 - это вся действительная числовая прямая, то есть (-∞, ∞).
   • Множество значений (значения y, которые функция может принимать) - это интервал (-∞, -8]. Функция ограничена сверху значением -8.

3. Нули функции и промежутки знакопостоянства:

   • Нули функции - это значения x, при которых y = 0. Для нашей функции y = -x^2 - 6x - 8, вы можете решить уравнение: -x^2 - 6x - 8 = 0 Решение этого квадратного уравнения дает два нуля: x = -2 и x = -4.
   • Промежутки знакопостоянства можно определить, анализируя знак функции в различных интервалах:
     • Функция положительна между нулями (-∞, -4) и (-2, ∞).
     • Функция отрицательна между нулями (-4, -2).

4. Промежутки возрастания и убывания функции:

   • Функция убывает на интервале (-∞, -4) и (4, ∞).
   • Функция возрастает на интервале (-4, -2).

Эти данные описывают характеристики функции y = -x^2 - 6x - 8.