Question

В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое: Кратно числу 3; 2) не кратно ни числу 4, ни числу 5?

Answer 1

Для определения вероятности события, нам нужно учесть, сколько карточек соответствуют вашим критериям, и поделить это количество на общее количество карточек.

1. Кратно числу 3: Чтобы найти количество карточек, которые кратны числу 3, мы можем подсчитать, сколько чисел от 1 до 20 кратны 3. Это числа 3, 6, 9, 12, 15 и 18. Всего таких чисел 6.

2. Не кратно ни числу 4, ни числу 5: Чтобы найти количество карточек, которые не кратны ни 4, ни 5, мы можем вычислить, сколько чисел от 1 до 20 не делится нацело ни на 4, ни на 5. Сначала найдем числа, которые делятся нацело на 4 - это 4, 8, 12, и 16. Теперь найдем числа, которые делятся нацело на 5 - это 5 и 10. Теперь найдем числа, которые не делятся нацело ни на 4, ни на 5. Они включают в себя числа: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11, 13, 14, 17, 18, 19, 20. Всего таких чисел 13.

Итак, у нас есть 6 карточек, которые соответствуют первому критерию и 13 карточек, которые соответствуют второму критерию. Теперь мы можем найти вероятность, что случайно выбранная карточка соответствует обоим критериям:

Вероятность = (Количество карточек, удовлетворяющих обоим критериям) / (Общее количество карточек)

Вероятность = (6 карточек * 13 карточек) / 20 карточек

Вероятность = (78) / 20

Вероятность = 39/10

Итак, вероятность того, что на случайно выбранной карточке будет записано число, которое соответствует обоим критериям, равна 39/10 или 3.9/10.