Question

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с.Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h=24t-5t^2 1)какой наибольший высоты достигнет мяч?2)Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?​

Answer 1

На максимальной высоте скорость мяча будет равна 0.

$H=\frac{v_1^{2}-v_0^{2}}{2*g}=\frac{0^{2}-24^{2}}{2 * 10} = 28.8$

В момент падения на землю скорость будет равна начальной, но противоположно направленная.

$v_1=v_0-gt$

$t = \frac{v_0-v_1}{g}=\frac{v_0-(-v_0)}{g}=\frac{2 * 24}{10} = 4.8$

Ответ: Н = 28.8 м, t = 4.8 м

Answer 2

Для нахождения наибольшей высоты, которую достигнет мяч, нужно найти вершину параболы, описываемой уравнением h = 24t - 5t^2. Вершина параболы имеет максимальное значение h.

1. Для этого уравнения мы видим, что оно представляет собой параболу вида -5t^2 + 24t. Чтобы найти вершину параболы, используем формулу t = -b/(2a), где a = -5 (коэффициент при t^2) и b = 24 (коэффициент при t):

t = -24 / (2 * (-5)) = -24 / (-10) = 2.4 секунды.

Теперь, чтобы найти максимальную высоту, подставим этот значение времени обратно в уравнение:

h = 24 * 2.4 - 5 * (2.4)^2 h = 57.6 - 5 * 5.76 h = 57.6 - 28.8 h = 28.8 метров.

Итак, максимальная высота, которую достигнет мяч, составляет 28.8 метров.

2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, установим h равной нулю и решим уравнение:

0 = 24t - 5t^2

5t^2 = 24t

5t^2 - 24t = 0

Теперь можно разделить обе стороны на 5t (при этом t не может быть равно нулю, так как это время броска, и мы ищем время падения после броска):

t(5t - 24) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения времени:

1. t = 0 (время броска)
2. 5t - 24 = 0

Решим второе уравнение:

5t - 24 = 0

5t = 24

t = 24 / 5 = 4.8 секунды.

Таким образом, мяч упадет на землю через 4.8 секунды после броска.