Question

Решить уравнение: (х+1\2х-3)+(х-3\3х-2)=2√(х^2-2х-3\6х^2-13х+6)

Answer 1

Ответ:

Ааарр=орооладдвдвдвззвзвзвдлулулуоуо

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте начнем с упрощения выражений с обеих сторон уравнения.

Исходное уравнение: (х+1)/(2х-3) + (х-3)/(3х-2) = 2√((х^2-2х-3)/(6х^2-13х+6))

1. Начнем с упрощения правой стороны уравнения. Заметим, что числитель и знаменатель внутри корня имеют общий множитель (х^2-2х-3), который можно сократить: 2√((х^2-2х-3)/(6х^2-13х+6)) = 2√((х^2-2х-3)/((х-2)(6х-3)))

2. Теперь займемся упрощением левой стороны уравнения. Для этого найдем общий знаменатель для двух дробей: Общий знаменатель = НОК(2х-3, 3х-2) = 6х^2 - 13х + 6

Теперь приведем дроби к общему знаменателю: (х+1)/(2х-3) * ((3х-2)/(3х-2)) + (х-3)/(3х-2) * ((2х-3)/(2х-3)) = 2√((х^2-2х-3)/((х-2)(6х-3)))

(3х^2 - 2х + 3х - 6 + 2х^2 - 3х - 6х + 9) / (6х^2 - 13х + 6) = 2√((х^2-2х-3)/((х-2)(6х-3)))

(5х^2 - 9) / (6х^2 - 13х + 6) = 2√((х^2-2х-3)/((х-2)(6х-3)))

3. Теперь у нас есть уравнение с общим знаменателем. Умножим обе стороны на (6х^2 - 13х + 6), чтобы избавиться от дробей: (5х^2 - 9) = 2√((х^2-2х-3)/((х-2)(6х-3))) * (6х^2 - 13х + 6)

4. Возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня справа: (5х^2 - 9)^2 = 4 * ((х^2-2х-3)/((х-2)(6х-3))) * (6х^2 - 13х + 6)

5. Раскроем скобки и упростим уравнение: 25х^4 - 90х^2 + 81 = 4 * ((х^2-2х-3)/((х-2)(6х-3))) * (6х^2 - 13х + 6)

6. Умножим обе стороны на ((х-2)(6х-3)), чтобы избавиться от дроби справа: 25х^4 - 90х^2 + 81 = 4 * (х^2-2х-3) * (6х^2 - 13х + 6)

7. Раскроем скобки и упростим уравнение: 25х^4 - 90х^2 + 81 = 24х^4 - 100х^3 + 66х^2 - 8х^3 + 32х^2 - 24х - 12х^2 + 48х - 36

8. Переносим все члены уравнения на одну сторону: 25х^4 - 24х^4 - 100х^3 + 66х^2 - 8х^3 + 32х^2 - 12х^2 - 24х + 48х - 36 - 81 = 0

9. Упростим уравнение: x^4 - 92x^3 + 86x^2 + 24x - 117 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно x. Его решение можно найти численно с помощью методов численного анализа или компьютерных программ. Решение данного уравнения в аналитической форме, вероятно, не существует.