Question

Объясните куда делось 12х при раскрытии скобок Пример: х^3-13х+12=0 Х^3-х-12х+12=0 х (х^2-1)-12(х-1)=0 Вот и вопрос куда девается 12х в третьей строчке, становиться вместо 12х+12 становится 12(х-1) куда девается 12х???

Answer 1

х³-13х+12=0

х³-х-12х+12=0

сгруппируем как нам будет удобно

(х³-х)+(-12х+12)=0

вынесем за скобки: в первых скобках выносим х, во вторых выносим -12

х(х²-1)-12(х-1)=0

распишем в первых скобках разность квадратов:

х(х-1)(х+1)-12(х-1)=0

вынесем общий множитель за скобки:

(х-1)(х(х+1)-12)=0

(х-1)(х²+х-12)=0

х-1=0

х=1

или

х²+х-12=0

D=1+48=49

x(1)=(-1-7)/2=-4

x(2)=(-1+7)/2=3

ответ: -4; 1; 3

Answer 2

При раскрытии скобок в третьей строке уравнения, каждый член внутри скобок распространяется на все слагаемые снаружи скобок. В данном случае, раскрытие скобок происходит следующим образом:

х (х^2-1)-12(х-1) = 0

= x * х^2 - x * 1 - 12 * (х - 1)

= x^3 - x - 12x + 12

Таким образом, 12x не исчезает при раскрытии скобок. Он остается в уравнении и совпадает с последним слагаемым 12.