Question

В лотерейном билете имеется таблица, в клетках которой чиста от 1 до 36 . Купивший билет на своё усмотрение зачеркивает пять любых клеток с числами. После этого происходит тираж где наугад вынимается один из 36 шаров на которых написаны числа от 1 до 36 . билет считается выигрышным если хотя бы одно из зачеркнутых чисел совпадёт с числом на шаре. Найти вероятность того что билет окажется невыигрышным

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Билет выиграет с вероятностью 5/36, а не выиграет с вероятностью

1 - 5/36 = 31/36

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что билет окажется невыигрышным, мы можем использовать метод комбинаторики.

Сначала определим общее количество способов выбрать 5 чисел из 36, что соответствует тому, как покупатель зачеркивает 5 клеток. Это можно рассчитать с помощью сочетаний:

C(36, 5) = 36! / (5!(36-5)!) = 36! / (5! * 31!) = (36 * 35 * 34 * 33 * 32) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 36,036.

Теперь определим количество способов, которыми билет может быть невыигрышным. Билет будет невыигрышным, если ни одно из 5 зачеркнутых чисел не совпадет с числом на шаре. Это означает, что 5 чисел выбраны из оставшихся 31 числа (36 - 5).

C(31, 5) = 31! / (5!(31-5)!) = 31! / (5! * 26!) = (31 * 30 * 29 * 28 * 27) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 27,405.

Теперь мы можем найти вероятность того, что билет окажется невыигрышным, разделив количество способов, которыми билет может быть невыигрышным, на общее количество способов выбрать 5 чисел:

Вероятность невыигрыша = (Количество способов быть невыигрышным) / (Общее количество способов выбора 5 чисел) Вероятность невыигрыша = 27,405 / 36,036 ≈ 0.7593.

Итак, вероятность того, что билет окажется невыигрышным, составляет около 0.7593 или около 75.93%.