Question

СРОЧНО !!! 1. В группе из 12 человек трое больных. Найдите вероятности того, что из двух наугад выбранных человек первый болен, а второй - здоров. Зависимы ли эти события? 2. Статистика показывает, что вероятность рождения мальчика равна 0,515. Какова вероятность того, что а) новорожденный окажется девочкой? б) в семье с тремя детьми все сыновья? в) в семье с тремя детьми два мальчика? 3) При аварии пострадали 30 человек, 12 из них получили ожоги. Скорая помощь доставляет в больницу по три человека. Найдите вероятность того, что в первой машине окажутся: а) все пострадавшие с ожогами, б) все без ожогов. 4) Студент пришёл на экзамен, зная ответы на 56 вопросов из 64. В билете три вопроса. Какова вероятность, что ему попадётся билет, в котором: а) он знает ответы на все вопросы; б) ответа на 1 вопрос он не знает; в) он знает ответ на 1 вопрос; г) ни на один вопрос ответа он не знает? 5) Вероятность отрицательного резус-фактора крови у женщины равна 0.2, у мужчины – 0.15. Каковы вероятности браков: а) супругов с положительными резус-факторами; б) с отрицательными; в) с разными резус-факторами? 6) На складе клиника имеете 15 кардиографов. У пяти из них имеется мелкие неисправности. Какова вероятность того, что из трех взятых наугад приборов хотя бы один окажется неисправным?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. нет
2. б
3. а
4. а
5. б
6. это не знаю всеееееее

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Вероятность того, что первый выбранный человек больной, равна 3/12 (так как из 12 человек 3 больных). После выбора больного человека, остается 11 человек, из которых 2 больных. Вероятность выбрать здорового из оставшихся 11 человек равна 9/11. По правилу умножения вероятностей, вероятность того, что первый будет больной, а второй - здоровый, равна (3/12) * (9/11).

2. а) Вероятность рождения девочки будет 1 - вероятность рождения мальчика, то есть 1 - 0.515 = 0.485. б) Вероятность всех детей в семье будут сыновьями: (0.515)^3. в) Вероятность иметь двух мальчиков и одну девочку: 3 * (0.515)^2 * 0.485.

3. а) Вероятность, что все пострадавшие с ожогами будут в первой машине: (12/30) * (11/29) * (10/28). б) Вероятность, что все без ожогов будут в первой машине: (18/30) * (17/29) * (16/28).

4. Всего возможных билетов: C(64, 3) (количество способов выбрать 3 вопроса из 64). а) Он знает все ответы на вопросы в билете, таких билетов C(56, 3). б) Он не знает ответ только на один вопрос, таких билетов 3 * C(56, 2) (выбрать один вопрос, на который он не знает ответ, и два вопроса, на которые знает). в) Он знает ответ на один вопрос, но не знает ответ на два, таких билетов 3 * C(56, 1) * C(8, 2) (выбрать один вопрос, на который знает ответ, и два вопроса, на которые не знает). г) Он не знает ответы на все вопросы в билете, таких билетов C(8, 3).

5. а) Вероятность, что оба супруга с положительными резус-факторами: 0.8 * 0.8. б) Вероятность, что оба супруга с отрицательными резус-факторами: 0.2 * 0.15. в) Вероятность, что у одного из супругов положительный, а у другого отрицательный резус-фактор: 2 * (0.8 * 0.15).

6. Для того чтобы хотя бы один прибор был неисправен, мы можем использовать противоположное событие и найти вероятность того, что все приборы исправны, а затем вычесть это значение из 1. Вероятность, что все приборы исправны: (10/15) * (9/14) * (8/13). Таким образом, вероятность хотя бы одного неисправного прибора будет: 1 - ((10/15) * (9/14) * (8/13)).

Пожалуйста, обратите внимание, что в решении использованы базовые принципы теории вероятностей.