Question

Точка рухається за законом S(t) =2+20t-t². Знайти миттеву швидкість точки в момент t=1с. ( S - вимірюється в метрах)

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

S(t) =2+20t-t²

V = S' = (2+20t-t²)' = -2t+20

V(1) = -2*1 + 20 = 18

Answer 2

Для знаходження миттєвої швидкості точки в момент часу t = 1 секунда, спершу потрібно знайти похідну функції S(t) відносно часу t і після цього підставити значення t = 1 секунда.

Функція S(t) дана як: S(t) = 2 + 20t - t²

Для знаходження похідної S'(t) відносно t, проведемо диференціювання кожного члена функції:

S'(t) = d/dt [2 + 20t - t²] = 0 + 20 - 2t

Тепер підставимо t = 1 секунда, щоб знайти миттєву швидкість в цей момент:

S'(1) = 20 - 2(1) = 20 - 2 = 18 м/с

Отже, миттєва швидкість точки в момент t = 1 секунда дорівнює 18 метрів на секунду.