Question

Точка рухається за законом S (t) = 3 t^2+ 10t - 2. Знайти миттєву швидкість точки у момент часу t = 3 с. (S вимірюється у метрах, час у секундах. 50 баллов

Answer 1

Ответ: 28 м/с

Объяснение:

$v(t)=S'(t)=(3t^{2}+10t-2)'=6t+10\\v(3)=6*3+10=28$

Answer 2

Щоб знайти миттєву швидкість точки в момент часу t = 3 с, треба обчислити похідну функції шляху S(t) за часом t і підставити значення t = 3 с.

Дано: S(t) = 3t^2 + 10t - 2

Щоб знайти похідну функції S(t), застосуємо правило диференціювання степеневої функції і правило суми похідних:

d/dt [3t^2] = 6t d/dt [10t] = 10

Таким чином, миттєва швидкість точки у момент часу t обчислюється як:

v(t) = dS(t)/dt = 6t + 10

Підставляємо t = 3 с:

v(3) = 6(3) + 10 = 18 + 10 = 28 м/с

Таким чином, миттєва швидкість точки у момент часу t = 3 с дорівнює 28 м/с.